每天陪孩子写数学作业的家长们，是不是常常遇到这样的场景：孩子对着一元二次方程抓耳挠腮，好不容易想起求根公式，结果不是忘了负号就是搞错根号位置，算到最后答案还是错的？上周就有家长在后台留言，说孩子由于公式记错，一道10分的应用题直接丢了分，气得晚饭都没吃好。

实则别说孩子了，许多家长自己回忆起这个公式都头疼。那个x等于什么来着？负b？根号里是b方减4ac还是4ac减b方？分母是a还是2a？这些细节一混淆，整道题就白算了。今天就给大家分享一个30秒记住求根公式的秘诀，配上例题手把手教学，帮孩子彻底攻克这个难关！

家长必看：孩子总记错公式的3大缘由

为什么这个公式这么难记？我们采访了10位初中数学老师，发现主要问题聚焦在这几点：

1. 符号混淆
最常见的错误是把”-b”写成”+b”，或者漏掉根号前的”±”。有位老师说，曾见过学生把公式写成”x=[b±√(b²-4ac)]/(2a)”，整个符号全反了！

2. 结构混乱
根号里的”b²-4ac”和分母的”2a”是高频出错点。有的孩子会写成”√(b²)-4ac”，把判别式拆得支离破碎；还有人直接把分母写成”a”，漏掉”2″。

3. 死记硬背
没有理解公式的推导过程，单纯靠重复记忆，结果就是今天记明天忘。就像网友@陪读妈妈吐槽的：”孩子背公式像背电话号码，上周刚默对，这周又写成'x=-b±√(b²-4ac)/2a'，括号都不知道加！”

故事记忆法：让公式变成”动画片”

实则记公式不用死磕！数学特级教师李老师发明的“负b探险记”故事记忆法，让 thousands of 学生再也没记错公式：

“负b带着正负号，跟着根号跑，除以2a才算了”

咱们来拆解这个故事：

• 负b：主角是”负b”（对应公式中的”-b”）
• 带着正负号：主角带着”±”两个小伙伴（根号前的”±”）
• 跟着根号跑：他们跟着根号一起走（√(b²-4ac)）
• 除以2a才算了：最后要除以”2a”才算完成任务（/(2a)）

连起来就是：x=[-b±√(b²-4ac)]/(2a)
是不是像看动画片一样生动？让孩子每天睡前默念3遍，3天就能形成肌肉记忆！

例题实战：3步套用公式拿满分

光会背公式还不够，得知道怎么用。我们以2023年中考真题为例，教孩子“公式套用三步法”：

例题：解方程 2x²-5x+2=0（7分）

第一步：找准”abc”（1分）

把方程和标准形式ax²+bx+c=0对应：

• a=2（二次项系数）
• b=-5（一次项系数，注意这里是-5！）
• c=2（常数项）

划重点：b的值要带符号！这道题许多同学错把b写成5，导致后面全错。

第二步：代入公式计算（4分）

把a、b、c代入求根公式：
x=[-b±√(b²-4ac)]/(2a)
= [-(-5)±√((-5)²-4×2×2)]/(2×2)
= [5±√(25-16)]/4
= [5±√9]/4
= [5±3]/4

第三步：算出两个根（2分）

x₁=(5+3)/4=8/4=2
x₂=(5-3)/4=2/4=0.5

所以方程的解是x₁=2，x₂=0.5

阅卷老师提醒：最后必定要写出两个根，忘记写”x₁=？x₂=？”会扣0.5分！

防坑指南：家长必知的2个监督技巧

1. 符号检查法：让孩子在公式中用红笔标出”-b”和”±”，列如写成x=[-b±√(b²-4ac)]/(2a)
2. 错题归因：如果孩子算错，先别急着骂，让他回答：”a、b、c分别是多少？”许多时候不是不会公式，而是找错了系数。

记住，数学不是靠背的！理解公式的来龙去脉才是根本。明天我们会讲”求根公式的推导过程”，用3个苹果就能给孩子讲清楚，记得来看哦~

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